如图,四边形ABEF是等腰梯形,AB∥EF,AF=BE=2,EF=4,AB=2,ABCD是矩形.AD⊥平面ABEF,其中Q,M分别是AC,EF的中点,P是BM中点.
(1)求证:PQ∥平面BCE;
(2)求证:AM⊥平面BCM;
(3)求点F到平面BCE的距离.
高三数学解答题中等难度题
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,四边形ABEF为等腰梯形,且,平面ABCD⊥平面ABEF
(1)求证:BE⊥DF;
(2)求三棱锥C﹣AEF的体积V.
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如图,四边形ABEF是等腰梯形,AB∥EF,AF=BE=2,EF=4,AB=2,ABCD是矩形.AD⊥平面ABEF,其中Q,M分别是AC,EF的中点,P是BM中点.
(1)求证:PQ∥平面BCE;
(2)求证:AM⊥平面BCM;
(3)求点F到平面BCE的距离.
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如图,已知平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,,,,.
(1)求证:平面BCE;
(2)求证:平面BCE;
(3)求三棱锥的体积.
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如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD,四边形ABEF是矩形,将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置,使平面ABE1F1⊥平面ABCD,M为AF1的中点,如图2.
(1)求证:BE1⊥DC;
(2)求证:DM∥平面BCE1;
(3)判断直线CD与ME1的位置关系,并说明理由.
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(本小题满分14分)如图,已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,DAB,AB//CD,ADAFCD2,AB4.
(Ⅰ)求证:AC平面BCE;
(Ⅱ)求三棱锥ACDE的体积;
(Ⅲ)线段EF上是否存在一点M,使得BMCE ?若存在,确定M点的位置;若不存在,请说明理由.
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