高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
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某小区要建一座八边形的休闲小区，如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形
上建一座花坛，造价每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。
⑴设总造价为
元，
长为
米，试求关于的函数关系式；
⑵当为何值，取得最小值？并求出这个最小值.
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（本题满分16分）
2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为200
的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，造价为4200元
，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为80元.设
长为
,
长为
.
(1)试找出与
满足的等量关系式；
(2)设总造价为
元,试建立与的函数关系；
(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.
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某市准备建一个如图所示的综合性休闲广场，已知矩形广场的总面积为2000平方米，其中阴影部分为通道，通道的宽为1米，中间的两个小矩形完全相同.
（1）用矩形的宽
（米）表示中间的三个矩形的总面积
（平方米）的函数关系式，并给出定义域；
（2）当矩形的宽为何值时，取得最大值，并求出最大值.
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某市准备建一个如图所示的综合性休闲广场，已知矩形广场的总面积为2000平方米，其中阴影部分为通道，通道的宽为1米，中间的两个小矩形完全相同.
（1）用矩形的宽（米）表示中间的三个矩形的总面积（平方米）的函数关系式，并给出定义域；
（2）当矩形的宽为何值时，取得最大值，并求出最大值.
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某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米.
（1）分别写出用
表示
和用表示的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
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某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
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（本小题满分12分）某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为
，经测量
米，
米，
米，
．
（Ⅰ）求
的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？（
）
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某小区想利用一矩形空地
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
（1）将五边形的面积
表示为
的函数；
（2）当
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
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