已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是 ．

已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是　　　　　　　 ．

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已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是　　　　　　　 ．

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本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分．

已知数列是首项为３，公比为的无穷等比数列，且数列各项的和等于9．对给定的，设是首项为，公差为的等差数列．

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前10项之和；

（3）设为数列的第项，，求，并求正整数，使得存在且不等于零．

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（本题满分18分）本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分．

已知无穷等比数列公比为，各项的和等于9，数列各项的和为．对给定的，设是首项为，公差为的等差数列．

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前10项之和；

（3）设为数列的第项，，求正整数，使得存在且不等于零．

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若无穷等比数列的各项和等于公比，则首项的最大值是　　　　　　　 .

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若无穷等比数列的各项和等于公比，则首项的取值范围是　　　　　　　 .

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给定无穷数列，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”.

（1）设是首项为，公比为的等比数列，，，判断数列是否与接近，并说明理由；

（2）已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在这100个值中，至少有一半是正数，求的取值范围.

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已知无穷数列中，、 、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.

（1）当，，时，求数列的通项公式；

（2）若对任意的，都有成立．

①当时，求的值；

②记数列的前项和为．判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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