已知椭圆的离心率为，过右顶点的直线与椭圆相交于、两点，且.（1）求椭圆和直线的方程；（2）...

已知椭圆的离心率为，过右顶点的直线与椭圆相交于、两点，且.

（1）求椭圆和直线的方程；

（2）记曲线在直线下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为．若曲线与有公共点，试求实数的最小值．

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已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.

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已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为

（1）求椭圆的方程;

（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.

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已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

（）设直线与双曲线交于， 两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

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已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。

（1）   求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值

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已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）求曲线的方程；

（2）设、两点的横坐标分别为，，证明：.

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已知、分别为椭圆的左、右焦点及上顶点，的面积为且椭圆的离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，点在线段上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，试求的取值范围．

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已知椭圆（＞＞0）的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（ ，0），点（0，）在线段的垂直平分线上，且，求的值.

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已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2＋y2＝相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线 与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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已知椭圆的离心率．直线与曲线 交于不同的两点，，以线段为直径作圆，圆心为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若圆与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值．

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