已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则椭圆标准方程为_____...

已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则椭圆标准方程为___________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，长轴长为4， 的面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线交椭圆于两点,且,求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．

求椭圆C的标准方程；

过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点．

（I）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于两点（与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C：的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．

求椭圆C的标准方程

若，求直线AB的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右两个焦点为，离心率为，过点.

(1)求椭圆C的标准方程；　　

(2)设直线与椭圆C相交于两点，椭圆的左顶点为，连接并延长交直线于两点 ，分别为的纵坐标，且满足.求证：直线过定点.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，点与椭圆上点的最远距离为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求的面积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点， ，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析