（本题满分12分）
如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值
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（本题满分12分）
如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值
高三数学解答题中等难度题
（本题满分12分）
如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值
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（本题满分15分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：平面CBE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角C—BE—F的余弦值．
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如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
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（本小题满分13分）
已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F为CD中点.
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
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本小题满分12分）
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。
（ I ）求证：AF//平面BCE；
（ II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
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