（12分）已知圆：和，动点到圆的切线长与||的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明表示什么...

（12分）已知圆：和，动点到圆的切线长与||的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明表示什么曲线。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.

①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；

②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.

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已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆．动点M到圆的切线长等于的2倍．

（Ⅰ）求出点M的轨迹方程．

（Ⅱ）判断曲线与圆是否有公共点？请说明理由．

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已知圆，直线， .

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）是否存在实数，使得原上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

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已知圆，直线，.

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）是否存在实数，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；

（3）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.

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已知圆，直线， ．

(1) 求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；

(2) 求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

(3) 是否存在实数，使得圆C上有四点到直线l的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

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已知函数，其中为常数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）是否存在实数,使的极大值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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若圆方程为，圆方程为，则方程表示的轨迹是

A．经过两点的直线         B．线段的中垂线

C．两圆公共弦所在的直线         D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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若圆方程为，圆方程为，则方程表示的轨迹是            （    ）

A．经过两点的直线

B．线段的中垂线

C．两圆公共弦所在的直线

D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0），有|QF|×|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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