（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）已知，对于函数图象上任意不同的...

（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分14分）

设，函数．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）设问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

设函数

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若对任意恒成立，求实数的最小值；

（III）设是函数图象上任意不同两点，线段AB中点为C，直线AB的斜率为k.证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若，，求函数图象上任意一点处切线斜率的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

已知函数，其中.

（Ⅰ）若的单调增区间是，求m的值；

（Ⅱ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数，，．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上的最小值是，求的值；

（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（．(本题满分12分)

已知二次函数和“伪二次函数” （、、），

（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；

（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为，

（i）求证：；

（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

本题满分14分)

已知函数,,设.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值；

(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在,说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）设函数．

（1）求的单调区间；

（2）令，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意正整数，有．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设函数 ，的导函数为.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）对于曲线上的不同两点，，，求证：在内存在唯一的，使直线的斜率等于.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析