若函数f（x）=x++lnx（1）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；（2）函数f（x...

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设函数．　　

（1）求函数的单调区间；

（2）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明

理由；

（3）当时．证明： ．

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已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)是否存在实数，使得函数的极值大于?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，.

（1）求函数的单调区间;

（2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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设，函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）设，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；

（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.

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已知函数 .

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）是否存在实数,使得函数在上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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若函数，

（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否存在极值.

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已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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