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已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为________（用含有π的式子表示）．
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有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（ ）
A．πa2
B．2πa2
C．3πa2
D．4πa2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知直三棱柱
的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和
，此三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的体积为A.
B. 
C. 
D. 
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【2017四川宜宾二诊】如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为
，底面边长为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )
A.
B. 
C. 
D. 
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如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为
，底面边长为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )
A.
B. 
C.
D. 
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如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为
，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )
A.
B. C.
D. 高三数学单选题困难题查看答案及解析
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如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为
，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )
A.
B. C.
D. 高三数学选择题困难题查看答案及解析
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如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为
，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )
A.
B. C.
D. 高三数学选择题困难题查看答案及解析
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如图，在三棱柱
中，底面为边长为
的正三角形，
在底面的射影为
中点且到底面的距离为
，已知
分别是线段
与
上的动点，记线段
中点
的轨迹为
，则
等于（ ）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）
A.
B. 
C. 
D. 
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如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10
cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm. 分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；
（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度.
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的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和
，此三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的体积为
B. 
C. 
D. 
，底面边长为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )
B. 
C. 
D. 
，底面边长为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )
B. 
D. 
中，底面为边长为
的正三角形，
在底面的射影为
中点且
，已知
分别是线段
与
上的动点，记线段
中点
的轨迹为
，则
等于（ ）(注：
B. 
C. 
D. 
cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm. 分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）