已知a∈R，命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0无实根；命题q：存在点（x，y）同... - 新题库

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已知a∈R，
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0无实根；
命题q：存在点（x，y）同时满足x²+y²=4且（x+a）²+y²=1．
试判断：命题p是命题q的什么条件（充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件）？请说明你的理由．

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相关试题

已知a∈R，
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0无实根；
命题q：存在点（x，y）同时满足x²+y²=4且（x+a）²+y²=1．
试判断：命题p是命题q的什么条件（充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件）？请说明你的理由．
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已知a∈R，
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
试判断：命题p和命题q之间是否存在推出关系？请说明你的理由．
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已知a∈R，且以下命题都为真命题：
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
求实数a的取值范围．
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下列命题正确的有________（填上序号）
（1）过两圆C₁：x²+y²-4=0，C₂：x²+y²-4x+4y-12=0的交点的直线方程是x-y+2=0．
（2）已知实系数方程f（x）=x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则（a-1）²+（b-2）²的取值范围是（8，17）．
（3）在等比数列{a_n}中，0＜a₁＜a₄=1，若集合A={n|a₁+a₂+…+a_n---…-≤0，n∈N^*}，则集合A中有4个元素．
（4）已知△ABC的周长为6，三边a，b，c成等比数列，则△ABC的面积的最大值是．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知p：对∀x∈R，f（x）=ax²+bx+c，（a≠0）的值域中不能同时有+∞，-∞；q：∃m∈R，使关于x的一元二次方程x²+mx-1=0无实根．若命题 l₁：p∨q； l₂：p∧q；l₃：p∧（¬q）；l₁：¬p正确为（）
A．l₁，l₂
B．l₂，l₄
C．l₁，l₃
D．l₃，l₄
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（本题满分14分）已知，
命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；
命题存在复数同时满足且.
试判断：命题和命题之间是否存在推出关系？请说明你的理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本题满分14分）已知，且以下命题都为真命题：
命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；
命题存在复数同时满足且.
求实数的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知圆方程x²+y²-2ax-4ay+5a²-4=0（a∈R）．
（1）求圆的半径，圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程；
（2）试问：是否存在直线l，使对任意a∈R，直线l被圆截得的弦长均为2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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已知实系数方程x²+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，则a的取值范围为（）
A．（-2，-1）
B．
C．（1，2）
D．
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已知实系数方程x²+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，则a的取值范围为（）
A．（-2，-1）
B．
C．（1，2）
D．
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