如图，四面体中，，，，二面角的平面角的大小为，分别是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是...

如图，四面体中，，，，二面角的平面角的大小为，分别是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是（　　 ）

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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如图，正方形中，分别是，的中点，是的中点，现沿及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点分别在棱上。

（1）若是的中点，证明：；

（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积．

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如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点，分别在棱，BC上.

（1）若P是的中点，证明：；

（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.

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一个多面体的直观图及三视图如图所示，分别是的中点.

（I）求证：平面；

（II）求二面角的余弦值.

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如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.

(1)证明：平面；

(2)求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，在四面体中，分别是线段的中点，，，，直线与平面所成的角等于．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，在四面体中，分别是线段的中点，，，，直线与平面所成的角等于．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且

(1)若，求证：；

(2) 求二面角的余弦值；

(3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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如图，平面，分别是的中点，，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.

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