已知函数在处取到极值2．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数；（Ⅲ）若...

已知函数在处取到极值2．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数；

（Ⅲ）若对任意，均存在，使得，试求的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）求函数的极值点；

（3）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；

（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；

（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数．

（1）求函数的极值；

（2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．

①求证：曲线的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；

②是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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已知函数， ， （其中是自然对数的底数）．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）记函数，其中，若函数在内存在两个极值点，求实数的取值范围；

（3）若对任意， ，且，均有成立，求实数的取值范围．

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数/  (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为 .

(1)求的值及函数的极值;

(2)证明:当时, ;

(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.

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已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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