已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆内一点的直线的斜率为，且与...

已知椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，直线分别交直线于两点，线段的中点为. 记直线的斜率为，求证：为定值.

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已知椭圆离心率为为椭圆上一点.

（1）求的方程；

（2）已知斜率为，不过点的动直线交椭圆于两点.证明：直线的斜率和为定值.

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已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明： 为定值．

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已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明： 为定值．

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已知椭圆的离心率为，右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，设直线的斜率为，直线斜率为.

求证：为定值，并求此定值.

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已知椭圆（）的离心率，椭圆过点

（1）求椭圆的方程；

（2）直线的斜率为，直线与椭圆交于两点，已知，求面积的最大值.

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已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点（点均在第一象限），且直线的斜率成等比数列，证明：直线的斜率为定值.

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已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点（点均在第一象限），且直线的斜率成等比数列，证明：直线的斜率为定值.

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如图，已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于，两点，且、、三点互不重合．

（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之和为定值．

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如图，已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点互不重合．

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：直线，的斜率之和为定值．

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