（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且，（1）试计算，并猜想的表达式;(2) 证明你...

（本小题满分14分）

已知数列的前n项和为，且，

（1）试计算，并猜想的表达式;

(2) 证明你的猜想，并求出的表达式。

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已知数列的前项和为，且，.

（Ⅰ）试计算，，，，并猜想的表达式；

（Ⅱ）求出的表达式，并证明（Ⅰ）中你的猜想.

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(本题满分15分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；

（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出a_n的表达式.

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（本小题满分16分）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；

（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出a_n的表达式.

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．．(满分8分)已知数列，

（1）计算

（2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

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（本小题满分14分）

已知数列的第1项，且.

（1）计算，，；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

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已知数列的前项和为，且

（1）试求出，并猜想的表达式；

（2）证明你的猜想，并求出的表达式。

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已知数列的前项和为，且

（1）试求出，并猜想的表达式；

（2）证明你的猜想，并求出的表达式。

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已知数列的前项和为，且

（1）试求出，并猜想的表达式；

（2）证明你的猜想，并求出的表达式。

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已知数列的前项和为，且

（1）试求出，并猜想的表达式；

（2）证明你的猜想，并求出的表达式。

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