如图点
是曲线
（
）上的点，点
是
轴上的点，△
是以为直角顶点的等腰三角形，其中
，2，3，……，
为坐标原点。
（I）求数列
的通项公式；
（II）求数列
，求最小正整数
，使得对任意的
，当
时，
成立。
高三数学解答题困难题
如图点是曲线（）上的点，点是轴上的点，△是以为直角顶点的等腰三角形，其中，2，3，……，为坐标原点。
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列，求最小正整数，使得对任意的，当时，成立。
高三数学解答题困难题
如图点是曲线（）上的点，点是轴上的点，△是以为直角顶点的等腰三角形，其中，2，3，……，为坐标原点。
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列，求最小正整数，使得对任意的，当时，成立。
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已知双曲线
的左,右焦点分别是
，过
的直线与
的右支交于
两点，
分别是
的中点，
为坐标原点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线的左,右焦点分别是，过的直线与的右支交于两点，分别是的中点，为坐标原点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是( )
A. B. C. D.
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设动点
在直线
上，
为坐标原点，以
为直角边，为直角顶点作等
腰
，则动点
的轨迹是（ ）
A．圆 B．两条平行直线 C．抛物线 D．双曲线
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设函数
的图象上存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在
轴上，则实数
的取值范围是 ．
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设函数
的图象上存在两点
，
，使得△
是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在
轴上，则实数
的取值范围是 ．
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设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 ．
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设函数的图象上存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 ．
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已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在
轴上？请说明理由．
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已知函数
的图像过坐标原点，且在点
处的切线的斜率是
．
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以为
直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．
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