； ②存在实数M，使得an≤M成立．
（n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；
，
，证明：数列{Sn}具有“性质m”，并指出M的取值范围；
（n∈N*）．对于任意的n≥3（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题
； （n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；，，求证：数列{Sn}具有“性质m”；（n∈N*）．对于任意n∈[3，100]且n∈N*，数列{dn}具有“性质m”，求实数t的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
； ②存在实数M，使得an≤M成立．（n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；，，证明：数列{Sn}具有“性质m”，并指出M的取值范围；（n∈N*）．对于任意的n≥3（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
.令
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求证：
（
）；
（Ⅲ）令
（
），求同时满足下列两个条件的所有
的值：①对于任意正整数，都有
；②对于任意的
，均存在
，使得
时，
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列
中,
,其前
项和
满足:
,令
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
,求证:
;
(3) 令
,问是否存在正实数
同时满足下列两个条件?
①对任意
,都有
；
②对任意的
,均存在
,使得当
时总有
.
若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方
有实数根；②函数的导数
满足
”
（I）证明：函数
是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意
，都存在
，使得等式
成立。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于各项均为整数的数列
，如果满足
（
）为完全平方数，则称数列具有“
性质”；不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的
，且同时满足下面两个条件：①
是
的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”.
（Ⅰ）设数列的前
项和
，证明数列具有“性质”；
（Ⅱ）试判断数列
和数列
是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列
，某人已经验证当
（
）时，数列
具有“变换性质”，试证明：当
时，数列也具有“变换性质”.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于各项均为整数的数列
，如果
（
=1，2，3，…）为完全平方数，则称数
列具有“
性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的
，且同时满足下面两个条件：①
是
的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前
项和
；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性质”的为________；具有“变换性质”的为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于各项均为整数的数列
，如果
为完全平方数，则称数列具有“P性质”，如果数列不具有“P性质”，只要存在与不是同一数列的
，且同时满足下面两个条件：①
是
的一个排列；②数列具有“P性质”，则称数列具有“变换P性质”，下面三个数列：
①数列1，2，3，4，5； ②数列1，2，3， ，11,12； ③数列的前n项和为
.
其中具有“P性质”或“变换P性质”的有( )
A．③ B．①③ C．①② D．①②③
高三数学选择题困难题查看答案及解析
（本小题满分13分）
对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
列具有“性质”。
不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同
时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。
（I）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；
（II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
（III）对于有限项数列
：1，2，3，…，，某人已经验证当
时，
数列具有“变换性质”，试证明：当”
时，数列也具有“变换性质”。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
无穷数列
，若存在正整数
，使得该数列由个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数
，
中至少有一个等于
，则称数列具有性质
.集合
.
（1）若
，
，判断数列是否具有性质；
（2）数列具有性质，且
，求
的值；
（3）数列具有性质，对于
中的任意元素
，
为第
个满足
的项，记
，证明：“数列
具有性质”的充要条件为“数列是周期为的周期数列，且每个周期均包含个不同实数”.
高三数学解答题困难题查看答案及解析