三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为__________.

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高一数学填空题困难题

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如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．

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三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为__________.

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三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为__________.

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已知△ABC中，（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2，求：
（1）角C的度数；
（2）求三角形ABC面积的最大值．
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把一段长为1的篱笆分成两端，分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，则三角形面积的最大值为________．
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满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是________．
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已知：．
（1）求函数f（x）在R上的最大值和最小值；
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1，三角形ABC的面积为，求边a的值．
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已知△ABC三内角A、B、C所对边分别为a，b，c面积为S且满足2S=c²-（a-b）²和a+b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求三角形面积S的最大值．
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满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC面积的最大值是________________.

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已知下列命题：
①若，则按平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则；
③周长为的直角三角形面积的最大值为；
④在△ABC中，若，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）________．
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