已知等差数列的前项和为，，和的等差中项为13．（1）求及；（2）令，求数列的前项和．

（本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；

（2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数

列．

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已知等差数列，公差，前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式及前项和为；

（2）设，

①求证是等差数列．

②求数列的前项和．

③求．

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知等差数列中, 其前项和为.

(1)求等差数列的通项公式；

(2)令,求数列的前项和.

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已知等差数列的前项和是，等差数列的各项均为正数，且.

（I）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，.

（1）若，求的通项公式；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）21或.

【解析】试题分析：（1）设等差数列公差为，等比数列公比为，由已知条件求出，再写出通项公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

设等差数列公差为，等比数列公比为有，即.

（1）∵，结合得，

∴.

（2）∵，解得或3，

当时，，此时；

当时，，此时.

【题型】解答题
【结束】
20

如图，已知直线与抛物线相交于两点，且， 交于，且点的坐标为.

（1）求的值；

（2）若为抛物线的焦点， 为抛物线上任一点，求的最小值.

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