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已知函数
(a为实常数).
(Ⅰ)当a=1时,求函数ϕ(x)=f(x)-g(x)在定义域上的最小值;
(Ⅱ)若方程e
2f(x)
=g(x)在区间
上有解,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的通项公式为
,它的前n项和为S
n
,求证:
.
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(a为实常数).
(Ⅰ)当a=1时,求函数ϕ(x)=f(x)-g(x)在定义域上的最小值;
(Ⅱ)若方程e
2f(x)
=g(x)在区间
上有解,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的通项公式为
,它的前n项和为S
n
,求证:
.
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已知函数
(a为实常数).
(Ⅰ)当a=1时,求函数ϕ(x)=f(x)-g(x)在定义域上的最小值;
(Ⅱ)若方程e
2f(x)
=g(x)在区间
上有解,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的通项公式为
,它的前n项和为S
n
,求证:
.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
-
(x为实常数).
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)
=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
]上有解,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
-
(x为实常数).
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)
=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
]上有解,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a为实常数)
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)
=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
,1]上有解,求实数a的取值范围;
(3)证明:
(参考数据:ln2≈0.6931)
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a为实常数)
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)
=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
,1]上有解,求实数a的取值范围;
(3)证明:
(参考数据:ln2≈0.6931)
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a为实常数)
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)
=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
,1]上有解,求实数a的取值范围;
(3)证明:
(参考数据:ln2≈0.6931)
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a为实常数)
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)
=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
,1]上有解,求实数a的取值范围;
(3)证明:
(参考数据:ln2≈0.6931)
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a为实常数)
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)
=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
,1]上有解,求实数a的取值范围;
(3)证明:
(参考数据:ln2≈0.6931)
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a为实常数)
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)
=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
,1]上有解,求实数a的取值范围;
(3)证明:
(参考数据:ln2≈0.6931)
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