高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量(单位:吨)的影响,对近六年的年宣传费和年销售量()的数据作了初步统计,得到如下数据:
年份() | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年宣传费(万元) | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
年销售量(吨) | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
(1)根据散点图判断与,哪一个更适合作为年销售量(吨)与关于宣传费(万元)的回归方程类型;
(2)规定当产品的年销售量(吨)与年宣传费(万元)的比值大于1时,认为该年效益良好,现从这6年中任选3年,记其中选到效益良好的数量为,试求的所有取值情况及对应的概率;
(3)根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法,求的平均数.
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如图是某公共汽车线路收支差额(票价总收人减去运营成本)与乘客量的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司己尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图分别改画成图②和图③,
(1)说明图①中点和点以及射线的实际意义;
(2)你认为图②和图③两个图象中,反映乘客意见的是_________,反映公交公司意见的是_________.
(3)如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图④中画出符合这种办法的大致函数关系图象.
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分组 | 频数 | 频率 |
[0,1) | 10 | 0.1 |
[1,2) | a | 0.2 |
[2,3) | 30 | 0.3 |
[3,4) | 20 | b |
[4,5) | 10 | 0.1 |
[5,6) | 10 | 0.1 |
合计 | 100 | 1 |
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某地区上年度电价为元/kW•h,年用电量为kW•h.本年度计划将电价降低到0.55元/ kW•h到0.75元/ kW•h之间,而用户期望电价为0.40元/ kW•h.经测算,下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为),该地区电力的成本价为0.30元/ kW•h.
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式;
(2)设=,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%?(注:收益=实际电量×(实际电价-成本价))
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每年的3月12日,是中国的植树节.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”,测得高度如下(单位:厘米):
甲 :137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;
乙 :110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根据抽测结果,画出甲 、乙两种要树苗高度的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论:(至少写2条);
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图),问输出的大小为多少?并说明的统计学意义.
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