单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BC，CD中点，平面A1EF交BB1于...

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单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BC，CD中点，平面A₁EF交BB₁于M，交DD₁于N
（1）画出几何体A₁MEFN-ABEFD的直观图与三视图；
（2）设AC中点为O，在CC上存在一点G，使

=λ

，且OG⊥平面A₁EF，求λ；
（3）求A₁C与平面A₁EF所成角的正弦值．

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单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BC，CD中点，平面A₁EF交BB₁于M，交DD₁于N
（1）画出几何体A₁MEFN-ABEFD的直观图与三视图；
（2）设AC中点为O，在CC上存在一点G，使=λ，且OG⊥平面A₁EF，求λ；
（3）求A₁C与平面A₁EF所成角的正弦值．

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单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BC，CD中点，平面A₁EF交BB₁于M，交DD₁于N
（1）画出几何体A₁MEFN-ABEFD的直观图与三视图；
（2）设AC中点为O，在CC₁上寻找一点G，使OG⊥平面A₁EF，求CG的长．

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正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、DD₁的中点，则AB与平面AEF所成角的正弦值为（）
A． B． C． D．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、DD₁的中点，则AA₁与平面AEF所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
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正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、DD₁的中点，则AA₁与平面AEF所成角的余弦值为（）
A． B． C． D．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，BC的中点．
（1）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（2）若在棱DD₁上有一点P，使BD₁∥平面PMN，求线段DP与PD₁的比．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，BC的中点．
（1）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（2）若在棱DD₁上有一点P，使BD₁∥平面PMN，求线段DP与PD₁的比．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，BC的中点．
（1）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（2）若在棱DD₁上有一点P，使BD₁∥平面PMN，求线段DP与PD₁的比．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，BC的中点．
（1）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（2）若在棱DD₁上有一点P，使BD₁∥平面PMN，求线段DP与PD₁的比．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，BC的中点．
（1）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（2）若在棱DD₁上有一点P，使BD₁∥平面PMN，求线段DP与PD₁的比．
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