（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。
（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
（2）求证：EF⊥平面PCD。
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。
（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
（2）求证：EF⊥平面PCD。
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（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=
，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．
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（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD.
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。
（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
（2）求证：EF⊥平面PCD。
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。
（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
（2）求证：EF⊥平面PCD。
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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
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.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD，PA=AB，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点
(1)证明:平面EFG∥平面PCD;
(2)若平面EFG截四棱锥P-ABCD所得截面的面积为
,求四棱锥P-ABCD的体积
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(本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.
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