(本小题满分12分) 已知函数.
(1)求f (x)的极值;
(2) 已知,设函数的单调递减区间为,且,
函数的单调递减区间为,若,求的取值范围.
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(本小题满分12分) 已知函数.
(1)求f (x)的极值;
(2) 已知,设函数的单调递减区间为,且,
函数的单调递减区间为,若,求的取值范围.
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(本小题满分13分)
已知函数,其中a为常数,且.
(Ⅰ)若,求函数的极值点;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数,.
(1)若函数在时取得极值,求的单调递减区间;
(2)证明:对任意的x∈R,都有||≤| x |;
(3)若a=2,∈[,]),,求证:…+<(n∈N*).
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(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)若在上单调递减,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,求函数的极小值;
(Ⅲ)若存在实数使在区间且上有两个不同的极值点,求的最小值.
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(本小题满分14分)
设,是函数的两个极值点,且,且.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)求证:为定值;
(3)求的取值范围.
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(本小题满分14分)设函数R,且为的极值点.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)若恰有两解,试求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,证明:.
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已知函数.
(1)求f (x)的极值;
(2) 已知,设函数的单调递减区间为,且,函数的单调递减区间为,若,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.
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(本题满分13分)已知函数,
(1)当时,求函数的极值;
(2) 若在[-1,1]上单调递减,求实数的取值范围.
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