如图；已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.（...

已知椭圆＝1(a>b>0)的离心率为，且过点P，A为上顶点，F为右焦点．点Q(0，t)是线段OA(除端点外)上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N.

(1)求椭圆方程；

(2)若圆N与x轴相切，求圆N的方程；

(3)设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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已知椭圆＝1(a>b>0)的离心率为，且过点P，A为上顶点，F为右焦点．点Q(0，t)是线段OA(除端点外)上的一个动点，

过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N.

(1)求椭圆方程；

(2)若圆N与x轴相切，求圆N的方程；

(3)设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的左焦点为，右顶点为，上顶点为．

（1）已知椭圆的离心率为，线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；

（2）已知△外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值．

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如图已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆的方程.

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已知椭圆（），其离心率与双曲线的离心率互为倒数，而直线过椭圆的一个焦点．

（I）求椭圆的方程；

（II）如图，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于两点，，求的最小值，并求出此时圆的方程．

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如图已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆 ，设圆与椭圆交于点.

(I)求椭圆的方程

(Ⅱ)求的最小值，并求此时圆的方程.

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如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，

求证：为定值．

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如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，

求证：为定值．

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如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．

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（本小题满分14分）

如图7，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为

圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于的任意一点，且直线分别与轴交于点

，为坐标原点，求证：为定值．

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