在平面直角坐标系xOy中，“直线y=x+b，b∈R与曲线相切”的充要条件是________...

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在平面直角坐标系xOy中，“直线y=x+b，b∈R与曲线

相切”的充要条件是________．

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在平面直角坐标系xOy中，已知直线与曲线相切于点，则的值为_____．

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在平面直角坐标系xOy中，若直线与曲线b，相切于点，则的值为______．

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在平面直角坐标系xOy中，已知平行于轴的动直线交抛物线于点，点为的焦点．圆心不在轴上的圆与直线，，轴都相切，设的轨迹为曲线．
⑴求曲线的方程；
⑵若直线与曲线相切于点，过且垂直于的直线为，直线，分别与轴相交于点，．当线段的长度最小时，求的值．

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在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）若直线l与圆相切，求的值；
（2）若直线l与曲线（为参数）交于A，B两点，点，求．

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在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，△PBC的内切圆的方程为，求△PBC面积的最小值．

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