已知椭圆C1：的离心率为，一个焦点坐标为．（1）求椭圆C1的方程；（2）点N是椭圆的左顶点...

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已知椭圆C₁：

的离心率为

，一个焦点坐标为

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C₁上不同于点N的任意一点，连接
NP并延长交椭圆右准线与点T，求

的取值范围；
（3）设曲线

与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C₂、椭圆C₁相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、
△MDE的面积分别是S₁，S₂，当

时，求直线AB的方程．

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已知椭圆C₁：的离心率为，一个焦点坐标为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C₁上不同于点N的任意一点，连接
NP并延长交椭圆右准线与点T，求的取值范围；
（3）设曲线与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C₂、椭圆C₁相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、
△MDE的面积分别是S₁，S₂，当时，求直线AB的方程．

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已知椭圆的中心在坐标原点O，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．
(1)求椭圆的方程；
(2)当的面积时，求直线PQ的方程；
(3)求的范围．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率e=，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率e=，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，且它的一个焦点的坐标为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过焦点的直线与椭圆相交于两点，是椭圆上不同于的动点，试求的面积的最大值.

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（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，且它的一个焦点的坐标为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过焦点的直线与椭圆相交于两点，是椭圆上不同于的动点，试求的面积的最大值.

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（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，且它的一个焦点的坐标为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过焦点的直线与椭圆相交于两点，是椭圆上不同于的动点，试求的面积的最大值.

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已知椭圆的离心率为，其左顶点在圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点为椭圆上不同于点的点，直线与圆的另一个交点为．是否存在点，使得? 若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别为F1（，0），F2（，0），且经过点（，）．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线
CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2k3k4．
①求k1k2的值；
②求OB2+OC2的值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点的坐标为，离心率为．直线与椭圆交于两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆的右焦点恰好为的垂心，求直线的方程．

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