已知函数 ； （1）求证: 在区间内单调递减,在内单调递增；（2）求在区间上的最小值．

已知函数 ；　

（1）求证: 在区间内单调递减,在内单调递增；

（2）求在区间上的最小值．

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已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数

（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（2）求证：函数（）为闭函数；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围

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已知函数（）．

（1）判断的奇偶性；

（2）当时，求证：函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数；

（3）若正实数满足，，求的最小值．

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已知函数（）．

（1）判断的奇偶性；

（2）当时，求证：函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数；

（3）若正实数满足，，求的最小值．

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（本小题满分16分）

已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数

在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题：

（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（2）求证：函数（）为闭函数；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；

请解答以下问题：

(1) 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(3)若是闭函数，求实数的取值范围；

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已知函数(为实常数)．

（1）当时，作出的图象，并写出它的单调递增区间；

（2）设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）已知函数在的情况下：其在区间单调递减，在区间单调递增.设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

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已知函数和

（1）写出函数， 的单调递增区间和单调递减区间；

（2）求函数， 的最小值。

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已知.

（1）当，时有最小值为2，求的值；

（2）当，时，有恒成立，求实数的取值范围.

（备注：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增）

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