已知的一个顶点为抛物线的顶点， ， 两点都在抛物线上，且.（1）求证：直线必过一定点；（2...

已知的一个顶点为抛物线的顶点， ， 两点都在抛物线上，且.

（1）求证：直线必过一定点；

（2）求证： 面积的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线 ，过点作直线，交抛物线于两点， 为坐标原点，

（1）求证： 为定值；

（2）求面积的最小值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知直线： 与抛物线交于， 两点，记抛物线在， 两点处的切线， 的交点为．

（I）求证: ；

（II）求点的坐标(用， 表示)；

（Ⅲ）若，求△的面积的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线 ，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．

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已知抛物线 ，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知直线与抛物线相交于两点，

与轴相交于点，若.

（1）求证：点的坐标为（1，0）；

（2）求△AOB的面积的最小值.

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已知抛物线的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．

（1）试求抛物线的方程；

（2）已知点两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．

①求证：直线恒过定点；

②过点作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值.

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值.

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（本小题满分12分）

如图，已知直线与抛物线相交于两点，

与轴相交于点，若.

（1）求证：点的坐标为（1，0）；

（2）求△AOB的面积的最小值.

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