已知直线: 与抛物线交于, 两点,记抛物线在, 两点处的切线, 的交点为.
(I)求证: ;
(II)求点的坐标(用, 表示);
(Ⅲ)若,求△的面积的最小值.
高二数学解答题困难题
已知直线: 与抛物线交于, 两点,记抛物线在, 两点处的切线, 的交点为.
(I)求证: ;
(II)求点的坐标(用, 表示);
(Ⅲ)若,求△的面积的最小值.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过抛物线与坐标轴的三个交点.
(1)求圆的方程;
(2)经过点的直线与圆相交于,两点,若圆在,两点处的切线互相垂直,求直线的方程.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过抛物线与坐标轴的三个交点.
(1)求圆的方程;
(2)经过点的直线与圆相交于,两点,若圆在,两点处的切线互相垂直,求直线的方程.
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已知抛物线方程为,过点作直线与抛物线交于两点,,过分别作抛物线的切线,两切线的交点为.
(1)求的值;
(2)求点的纵坐标;
(3)求△面积的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过抛物线与坐标轴的三个交点.
(1)求圆C的方程;
(2)经过点的直线l与圆C相交于A,B两点,若圆C在A,B两点处的切线互相垂直,求直线l的方程.
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已知抛物线和直线, 为坐标原点.
(1)求证: 与必有两交点;
(2)设与交于两点,且直线和的斜率之和为1,求的值.
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(本小题满分13分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,且曲线在点(不重合)处切线的交点位于直线上,求证:两点的横坐标之和小于4;
(3)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.
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已知抛物线的焦点为直线与轴的交点,为坐标原点。
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点,求证:
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已知抛物线C:和直线l:,O为坐标原点.
(1)求证:l与C必有两交点;
(2)设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆,抛物线的焦点是的一个顶点,设是上的动点,且位于第一象限,记在点处的切线为.
(1)求的值和切线的方程(用表示)
(2)设与交于不同的两点,线段的中点为,直线与过且垂直于轴的直线交于点.
(i)求证:点在定直线上;
(ii)设与轴交于点,记的面积为,的面积为,求的最大值.
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