设函数
定义在
上, 对任意的
, 恒有
, 且当
时, 
. 试解决以下问题：
(1)求
的值, 并判断的单调性；
(2)设集合
, 若
, 求实数
的取值范围；
高二数学解答题中等难度题
设函数定义在上, 对任意的, 恒有, 且当时, . 试解决以下问题：
(1)求的值, 并判断的单调性；
(2)设集合, 若, 求实数的取值范围；
高二数学解答题中等难度题
设函数定义在上, 对任意的, 恒有, 且当时, . 试解决以下问题：
(1)求的值, 并判断的单调性；
(2)设集合, 若, 求实数的取值范围；
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（满分14分）设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
。
⑴求证：
，且当
时，有
；
⑵判断在R上的单调性；
⑶设集合
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范围。
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设
定义在
上的函数，且对任意
有
，且当
时，
．
（1）求证：
，且当
时，有
；
（2）判断在上的单调性；
（3）设集合
，集合
，若
，求
的取值范围．
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(14分)已知定义在R上的函数
对任意
都有
，且当
时，
（1）求证为奇函数；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
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定义在
上的函数
，
，当时，，且对任意的
，有
，
(1)求
的值；
（2）求证：对任意的
，恒有
；
（3）判断的单调性，并证明你的结论。
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已知函数的定义域为，对任意实数
，都有
成立，且当时，有
，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论
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设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数
，不等式
都成立．
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设函数
，其中
（1）当
时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）求的极值点；
（3）证明对任意的正整数
，不等式
都成立。
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已知函数
.
（1）当
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论零点的个数.
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对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数。① 对任意的
，总有
；② 当
时，总有
成立。已知函数
与
是定义在上的函数。
（1）试问函数
是否为
函数？并说明理由；
（2）若函数
是函数，求实数
组成的集合。
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