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如图,斜率为1的直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线A...
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试题详情
如图,斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移得到直线l,N为l上的动点,M为抛物线弧AB上的动点.
(Ⅰ) 若|AB|=8,求抛物线方程.
(Ⅱ)求S
△ABM
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
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如图,斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移得到直线l,N为l上的动点,M为抛物线弧AB上的动点.
(Ⅰ) 若|AB|=8,求抛物线方程.
(Ⅱ)求S
△ABM
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
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如图,斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移得到直线l,N为l上的动点,M为抛物线弧AB上的动点.
(Ⅰ) 若|AB|=8,求抛物线方程.
(Ⅱ)求S
△ABM
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
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如图,斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移得到直线l,N为l上的动点,M为抛物线弧AB上的动点.
(Ⅰ) 若|AB|=8,求抛物线方程.
(Ⅱ)求S
△ABM
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
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如图,斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移到直线l,N为l上的动点.
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)求
的最小值.
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如图,斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移到直线l,N为l上的动点.
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)求
的最小值.
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如图,斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移到直线l,N为l上的动点.
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)求
的最小值.
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(理)斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于两点A、B.
(1)若p=2,求|AB|的值;
(2)将直线AB按向量
平移得直线m,N是m上的动点,求
的最小值.
(3)设C(p,0),D为抛物线y
2
=2px(p>0)上一动点,是否存在直线l,使得l被以CD为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
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(理)斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于两点A、B.
(1)若p=2,求|AB|的值;
(2)将直线AB按向量
平移得直线m,N是m上的动点,求
的最小值.
(3)设C(p,0),D为抛物线y
2
=2px(p>0)上一动点,是否存在直线l,使得l被以CD为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
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(文)斜率为1的直线过抛物线y
2
=4x的焦点,且与抛物线交于两点A、B.
(1)求|AB|的值;
(2)将直线AB按向量
平移得直线m,N是m上的动点,求
的最小值.
(3)设C(2,0),D为抛物线y
2
=4x上一动点,证明:存在一条定直线l:x=a,使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值,并求出直线l的方程.
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(文)斜率为1的直线过抛物线y
2
=4x的焦点,且与抛物线交于两点A、B.
(1)求|AB|的值;
(2)将直线AB按向量
平移得直线m,N是m上的动点,求
的最小值.
(3)设C(2,0),D为抛物线y
2
=4x上一动点,证明:存在一条定直线l:x=a,使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值,并求出直线l的方程.
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