不等式的解集是________
高一数学填空题中等难度题
如果关于的不等式和的解集分别为和,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,那么______.
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定义:关于的两个不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为相连不等式.如果不等式与不等式为相连不等式,且,则_________.
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某学习小组在研究问题:“已知关于的不等式的解集是,解关于x的不等式”.提出如下解决方案:,不等式两边同除得:,令,则,所以不等式的解集为,即不等式的解集为.参考上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_________.
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若不等式的解集是.
(1)求不等式的解集;
(2)已知二次不等式的解集为,求关于的不等式的解集.
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已知关于的不等式.
(1)不等式的解集为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求不等式的解集;
(3)解关于的不等式.
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研究问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,有如下解法:
【解析】
由,令,则,
所以不等式的解集为.
参考上述解法,已知关于的不等式的解集为,则
关于的不等式的解集为___________________ .
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下列4个命题中:
(1)存在, 使不等式 成立
(2)不存在, 使不等式成立
(3)任意的,使不等式成立
(4)任意的,使不等式成立
真命题的是( )
A.(1)、(3) B.(1)、(4) C.(2)、(3) D.(2)、(4)
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已知关于x的不等式
(1)若不等式的解集是,求k的值;
(2)若不等式的解集是R,求k的取值范围;
(3)若不等式的解集为,求k的取值范围.
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已知关于的不等式.
(1)该不等式的解集为,求实数的值;
(2)若不等式的解集为,求实数的取值范围;
(3)若该不等式的解集为集合的子集,求实数的取值范围.
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已知关于的不等式.
()若时,求上述不等式的解集.
()若时,求上述不等式的解集.
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