已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的，有，，成等差数列．（1）求数列的通项公...

已知数列为等比数列, 其前项和为, 已知, 且对于任意的有, , 成等差；求数列的通项公式；

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已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的，有，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式．

（2）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围．

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已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的，有，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式．

（2）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围．

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（本题满分14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围.

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，若数列满足，且等式对任意成立．

（1）求数列的通项公式；

（2）将数列与的项相间排列构成新数列，设该新数列为，求数列的通项公式和前项的和；

（3）对于（2）中的数列前项和，若对任意都成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足，．

（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，设角是的内角，若，对于任意的恒成立，求角的取值范围．

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对于数列，若任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设数列是各项都为正数的等比数列，其前项和为，已知．

（1）求数列的通项公式，并判断数列是否为“减差数列”；

（2）设，若数列是“减差数列”，求实数的取值范围．

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已知数列为等差数列，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，若对任意，总有，求的取值范围.

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已知数列为等差数列，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，若对任意，总有，求的取值范围.

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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