已知函数
(1)当时,讨论函数的单调性:
(2)若函数的图像上存在不同两点,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
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已知函数
(1)当时,讨论函数的单调性:
(2)若函数的图像上存在不同两点,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
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已知函数
(I)当时,讨论函数的单调性:
(Ⅱ)若函数的图像上存在不同两点,,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”.
试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
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已知函数
(I)讨论函数在上的单调区间;
(II)当时,曲线上总存在相异两点,使得曲线在处的切线互相平行,求线段中点横坐标的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
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已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
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已知为实数,函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)定义:若函数的图象上存在两点、,设线段的中点为,若在点处的切线与直线平行或重合,则函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”.试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由;
()设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,曲线上总存在相异两点,,,使得曲线在、处的切线互相平行,求证:.
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已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)记函数的图象为曲线,设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”,试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
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已知函数
(1)试讨论在区间上的单调性;
(2)当时,曲线总存在相异两点,使得曲线在处的切线互相平行,求证.
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已知函数
(1)试讨论在区间上的单调性;
(2)当时,曲线总存在相异两点,使得曲线在处的切线互相平行,求证.
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