已知四棱锥中， 平面，底面是边长为的正方形， ， 为中点， 为上一点，且.（1）求证： 平...

如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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已知四棱锥中， 平面，底面是边长为的正方形， ， 为中点， 为上一点，且.

（1）求证： 平面；

（2）设与交于点， 为的中点，若点到平面的距离为，求的值.

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四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段AB，BC的中点．

（1）线段AP上一点M，满足，求证：EM∥平面PDF；

（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为CD的中点，

求证：平面PAB；

求三棱锥的体积．

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(本小题满分12分)

已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．

（1）求证：平面

（2）若点为的中点，求二面角的大小．

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如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，在底面上的射影落在正方形内，的长为，到的距离分别为和, 是的中点．

（Ⅰ）求证：平面底面；

（Ⅱ）设是棱上的一点，若，求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小．

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如图1，在四棱锥中，底面是正方形，．

（1）如图2，设点为的中点，点为的中点，求证: 平面；

（2）已知网格纸上小正方形的边长为，请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥的府视图（不需要标字母），并说明理由．

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如图1，在四棱锥中，底面是正方形，．

（1）如图2，设点为的中点，点为的中点，求证: 平面；

（2）已知网格纸上小正方形的边长为，请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥的府视图（不需要标字母），并说明理由．

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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC、AD的中点.

（1）求证：DE∥平面PFB；

（2）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

【解析】(1)证：DE//BF即可；

（2）可以利用向量法根据二面角P-BF-C的余弦值为,确定高PD的值，即可求出四棱锥的体积.也可利用传统方法直接作出二面角的平面角，求高PD的值也可.在找平面角时，要考虑运用三垂线或逆定理.

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