高三数学解答题中等难度题
已知函数,过点作曲线的两条切线,,切点分别为,,设,若对任意的正整数,在区间内存在个数,,…,使得不等式成立,则的最大值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数,过点作曲线的两条切线,,切点分别为,.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设,求函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数,在区间内,总存在个数使得不等式成立,求的最大值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、.
(1)求证:为关于的方程的两根;
(2)设,求函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,若在区间内总存在个实数(可以相同),使得不等式成立,求的最大值.
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(本小题满分13分)已知函数,其图象记为曲线 .
(Ⅰ)若在处取得极值为 ,求的值;
(Ⅱ)若有三个不同的零点,分别为,且,过点作曲线的切线,切点为(点异于点).
①证明:;
②若三个零点均属于区间,求的取值范围.
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