（本小题满分13分）已知函数，其图象记为曲线 ．（Ⅰ）若在处取得极值为 ，求的值；（Ⅱ）若...

（本小题满分13分）已知函数，其图象记为曲线 ．

（Ⅰ）若在处取得极值为 ，求的值；

（Ⅱ）若有三个不同的零点，分别为，且，过点作曲线的切线，切点为（点异于点）．

①证明：；

②若三个零点均属于区间，求的取值范围．

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（本小题满分16分）已知函数，，设.

（1）若在处取得极值，且，求函数h（x）的单调区间；

（2）若时函数h（x）有两个不同的零点x1,x2.

①求b的取值范围；②求证：.

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（本小题满分13分）已知函数（）.

（1）若函数有三个零点分别为，且，，求函数的单调区间；

（2）若，，证明：函数在区间(0，2)内一定有极值点；

（3）在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围.

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（本小题满分14分）

设函数

（Ⅰ）当曲线处的切线斜率

（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；

(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0，，且.若对任意的，恒成立，求m的取值范围.

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（本小题满分14分）

设函数

（1）当时，曲线在点处的切线斜率

（2）求函数的单调区间与极值；

（3）已知函数有三个互不相同的零点0，若对任意的恒成立，求的取值范围。

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（本大题满分12分）

给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.

（I）确定函数的单调性；

（II）求证：当成立.

（III）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由。

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已知函数

求的单调区间；

若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围。

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（本题14分）已知函数

（1）讨论的单调区间；

（2）若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

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（本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）

（1）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

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