（本大题满分12分）给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.（I）确定函数的单调性；（II...

（本大题满分12分）

给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.

（I）确定函数的单调性；

（II）求证：当成立.

（III）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由。

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（注意：在试题卷上作答无效）

给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.

（1）确定函数的单调性；

（2）求证：当时，恒有成立；

（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由.

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给出定义在上的三个函数；，已知在处取最值．

（1）确定函数的单调性；

（2）求证：当时，恒有成立；

（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数，试确定函数的零点个数，并说明理由．

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（本题满分14分）

已知函数.

　（Ⅰ）若为上的单调函数，试确定实数的取值范围;

　（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；

（Ⅲ）设,求证：.

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（本题满分14分）

已知函数.

　（Ⅰ）若为上的单调函数，试确定实数的取值范围;

　（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；

（Ⅲ）设,求证：.

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（本小题满分14分）设函数,其中.

(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;

(II)求函数的极值点;

(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.

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(本题满分14分)

定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。

（Ⅰ）确定函数的单调性。

（Ⅱ）证明：当时，恒有成立.

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