(本题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若为上的单调函数,试确定实数的取值范围;
(Ⅱ)求函数在定义域上的极值;
(Ⅲ)设,求证:.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若为上的单调函数,试确定实数的取值范围;
(Ⅱ)求函数在定义域上的极值;
(Ⅲ)设,求证:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若为上的单调函数,试确定实数的取值范围;
(Ⅱ)求函数在定义域上的极值;
(Ⅲ)设,求证:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在其定义域上是增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求出的极值;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若在内恒成立,试确定的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)已知函数.
(1)若在实数集R上单调递增,求实数的取值范围;
(2)设在区间(2,3)中至少有一个极值点,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分15分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数有唯一的极值,且极值大于?若存在,,求的取值
范围;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)如果对,总有,则称是的凸
函数,如果对,总有,则称是的凹函数.当时,利用定义分析的凹凸性,并加以证明。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)已知函数,且是函数的一个极值点.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)设,当函数在区间 上零点的个数为0个,3个时,实数的取值范围分别为多少?(参考数据:,)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)
已知为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分13分)已知函数,其中.
(Ⅰ)若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)已知函数,其中为实数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明: ,对于任意的正整数成立.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分14分)
设函数
⑴当且函数在其定义域上为增函数时,求的取值范围;
⑵若函数在处取得极值,试用表示;
⑶在⑵的条件下,讨论函数的单调性。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析