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给出定义在(0,+∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),
,已知g(x)在x=1处取极值.
(1)确定函数h(x)的单调性;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有
成立.
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相关试题
给出定义在(0,+∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),
,已知g(x)在x=1处取极值.
(1)确定函数h(x)的单调性;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有
成立.
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出定义在(0,+∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),
,已知g(x)在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当1<x<e
2
时,恒有
成立;
(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h
1
(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h
1
(x)的零点个数,并说明理由.
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出定义在(0,+∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),
,已知g(x)在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当1<x<e
2
时,恒有
成立;
(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h
1
(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h
1
(x)的零点个数,并说明理由.
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出定义在(0,+∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),
,已知g(x)在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当1<x<e
2
时,恒有
成立;
(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h
1
(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h
1
(x)的零点个数,并说明理由.
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出定义在(0,+∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),
,已知g(x)在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当1<x<e
2
时,恒有
成立;
(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h
1
(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h
1
(x)的零点个数,并说明理由.
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已知定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
且g(x)在x=1处取得极值.求a的值及函数h(x)的单调递增区间.
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已知定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),
,且g(x)在x=1处取得极值.
(Ⅰ)求函数g(x)在x=2处的切线方程;
(Ⅱ)求函数h(x)的单调区间;
(Ⅲ)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点个数,并说明理由.
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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