高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
某学校要对学生进行身体素质全面测试,对每位学生都要进行选考核(即共项测试,随机选取项),若全部合格,则颁发合格证;若不合格,则重新参加下期的选考核,直至合格为止,若学生小李抽到“引体向上”一项,则第一次参加考试合格的概率为,第二次参加考试合格的概率为,第三次参加考试合格的概率为,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过.
(1)求小李第一次考试即通过的概率;
(2)求小李参加考核的次数分布列.
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在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分,并将其得分作为该选手的成绩,成绩大于等于60分的选手定为合格选手,直接参加第二轮比赛,不超过40分的选手将直接被淘汰,成绩在内的选手可以参加复活赛,如果通过,也可以参加第二轮比赛.
(1)已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图,求a的值及估计这200名参赛选手的成绩平均数;
(2)根据已有的经验,参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率为,假设每名选手能否通过复活赛相互独立,现有3名选手进入复活赛,记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.
(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;
(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
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相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.
(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;
(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
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某地最近出台一项机动车驾照考试规定;每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列,并求李明在一年内领到驾照的概率.
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