(本小题满分12分)已知函数,
(Ⅰ) 若a =1,求函数的图像在点处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)如果当且时,恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)已知函数,
(Ⅰ) 若a =1,求函数的图像在点处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)如果当且时,恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分15分)已知.
(1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(2)在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)已知
(I)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(II)在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程;
(III)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分15分)已知.
(I)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(II)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程;
(III)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分10分)
已知函数的图像在点处的切线为。
(1)求函数及单调区间;
(2)求函数在区间上的最值。
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)若函数,求函数的单调区间;
(2)设直线为函数的图像上点处的切线,证明:在区间上存在唯一,直线与曲线相切.
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(本题满分12分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
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(本小题满分13分)已知函数,其中.
(1)当时,求函数的单调增区间。
(2)为在处的切线,且图像上的点都不在的上方,求的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数a的最小值;
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(本小题满分14分)
已知 , 函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问:在什么范围
取值时,对于任意的,函数在区间上总存在
极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在
一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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