设函数定义在上,对于任意实数,,恒有,且当时,.
(1)求的值.
(2)求证:对任意的,有.
(3)证明:在上是减函数.
(4)设集合,,且,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
设函数定义在上,对于任意实数,,恒有,且当时,.
(1)求的值.
(2)求证:对任意的,有.
(3)证明:在上是减函数.
(4)设集合,,且,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当 时,.
(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求证:,且当时,有;
(Ⅲ)判断在R上的单调性,并加以证明.
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定义域为的函数满足:,且对于任意实数,恒有,当时,.
(1)求的值,并证明当时,;
(2)判断函数在上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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设函数定义在上,对于任意实数,恒有
,且当时,
(1)求证: 且当时,
(2)求证: 在上是减函数;
(3)设集合,,且,
求实数的取值范围。
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已知函数是定义在上的函数,且对于任意的实数有,当时,.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若,对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;②当时,;③,
(1)求,的值;
(2)判断函数在区间上单调性,并用定义给出证明;
(3)对于定义域内的任意实数,(为常数,且)恒成立,求正实数的取值范围.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;②当时,;
③,
(1)求,的值;
(2)判断函数在区间上单调性,并用定义给出证明;
(3)对于定义域内的任意实数,(为常数,且)
恒成立,求正实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数定义在R上,对于任意实数,恒有,且当时,
(1)求证:且当时,
(2)求证:在R上是减函数;
(3)设集合,,且,求实数的取值范围。
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设函数定义在上,对于任意实数, ,恒有,且当时, .
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)证明在上是减函数.
(Ⅲ)设集合, ,且,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
定义在R上的函数,,当时,,且对任意实数,
有,
(1) 求证:; (2)求证:对任意的∈R,恒有>0;
(3)证明:是R上的增函数;(4)若,求的取值范围.、
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