已知函数在处的切线经过原点，则函数的极小值为▲

已知函数，其中．

（Ⅰ）求证：函数在处的切线经过原点；

（Ⅱ）如果的极小值为1，求的解析式．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数在处的切线经过原点，则函数的极小值为▲

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知函数，其中a>0．

（Ⅰ）求证：函数f(x)在x=1处的切线经过原点；

（Ⅱ）如果f(x)的极小值为1，求f(x)的解析式．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）函数（）的图象经过原点,且和分别是函数的极大值和极小值.

（Ⅰ）求;

（Ⅱ）过点作曲线的切线,求所得切线方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；

（Ⅲ）设定义在上的函数在点处的切线方程为： ，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”.当时，试问函数是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数，.

⑴求函数的极大值和极小值;

⑵求函数图象经过点的切线的方程；

⑶求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（）.

（1）若曲线在点处的切线经过点，求的值；

（2）若在区间上存在极值点，判断该极值点是极大值点还是极小值点，并求的取值范围；

（3）若当时， 恒成立，求的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

设函数图象关于原点对称，

且时， 取极小值

（1）求的值；

（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？

试证明你的结论；

（3）若时，求证：.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

定义，

（Ⅰ）令函数，过坐标原点O作曲线C：的切线，切点为P（n>0），设曲线C与及y轴围成图形的面积为S，求S的值。

（Ⅱ）令函数,讨论函数是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值。

（Ⅲ）证明：当

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

高二数学解答题简单题查看答案及解析