高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)
如图,在等边中,O为边的中点,,D、E为的高线上的点,且,.若以A,B为焦点,O为中心的椭圆过点D,建立适当的直角坐标系,记椭圆为M
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点E的直线与椭圆M交于不同的两点P,Q,点P在点E, Q之
间,且,求实数的取值范围.
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如图,在等边中,为边长的中点,,为的高 上的点,且,;若以为焦点,为中心的椭圆过点,建立恰当的直角坐标系,记椭圆为
(Ⅰ)求椭圆的轨迹方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于不同的两点,点在点之间,且
,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)
如图,已知椭圆C:,经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.是否存在k,使对任意m>0,总有成立?若存在,求出所有k的值;
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(2012•重庆)如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过B1作直线交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.
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