给出下列4个命题：①保持函数图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式...

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已知实数，给出下列命题：

①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；④若函数 R）为偶函数，则.其中正确命题的序号有________；（把你认为正确的命题的序号都填上）。

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函数的图象为，下列命题：

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③将的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3被即可得到图象；

④图象关于点对称．

其中正确命题的编号是　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）．

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已知向量，设函数其中xÎR.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间．

（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.

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已知向量， ，函数，

（1）求函数的单调增区间；

（2）将函数的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的函数图象，若，求出函数的解析式，并判断函数是否为周期函数，若是，不需证明，直接写出最小正周期和对称轴方程，并求出值域；若不是，请说明理由。

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已知函数在区间上的最大值为2.

(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；

(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的（）倍，再将图象向左平移（）个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数，给出下列命题：① 的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；② 的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③ 函数y=||的最小正周期为；④ 函数y=||是偶函数．其中正确的结论是：           ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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已知函数，给出下列命题：① 的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；②的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③函数y=||的最小正周期为；④ 函数y=||是偶函数．其中正确的结论是：________．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位，得到的新图像的函数解析式为　　　　　　　　 ，的单调递减区间是　　　　 ．

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