（本小题满分13分）已知函数，函数是函数的反函数．(Ⅰ)若函数的定义域为R，求实数的取值范...

（本小题满分12分）已知函数。

（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）当时，试比较与的大小。

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（本小题满分12分）已知函数.

（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；

（3）当时，试比较与的大小.

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(本小题满分13分)

已知函数.

(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；

(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，

总有，求实数的取值范围；

(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数

（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；

（3）若在上有零点，求实数的取值范围。

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（本题满分13分）已知函数，其中.

（Ⅰ）若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围;

（Ⅱ）若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数是奇函数，的定义域为．当时， ．(e为自然对数的底数)．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数是奇函数，的定义域为．当时， ．(e为自然对数的底数)．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数

（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

（Ⅲ）求证：【解析】
（1），其定义域为，则令，

则，

当时，；当时，

在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

即当时，函数取得极大值.                                       （3分）

函数在区间上存在极值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，则，

，即在上单调递增，                          （7分）

，从而，故在上单调递增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，当时，恒成立，即，

令，则，                               （9分）

（10分）

以上各式相加得，

即，

即

                                        （12分）

。

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（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求出的极值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在内恒成立，试确定的取值范围．

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（本小题满分7分）

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。

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