已知椭圆E：（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，离心率为，直线l：x+2y-2=0与x轴，y...

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已知椭圆E：

（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，离心率为

，直线l：x+2y-2=0与x轴，y轴分别交于点A，B．
（Ⅰ）若点A是椭圆E的一个顶点，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若线段AB上存在点P满足|PF₁+PF₂|=2a，求a的取值范围．

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已知椭圆E：，其焦点为F1，F2，离心率为，直线l：x＋2y－2＝0与x轴，y轴分别交于点A，B，
(1)若点A是椭圆E的一个顶点，求椭圆的方程；
(2)若线段AB上存在点P满足|PF1|＋|PF2|＝2a，求a的取值范围．

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已知椭圆E：（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，离心率为，直线l：x+2y-2=0与x轴，y轴分别交于点A，B．
（Ⅰ）若点A是椭圆E的一个顶点，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若线段AB上存在点P满足|PF₁+PF₂|=2a，求a的取值范围．
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已知直线x-2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为________，离心率为________．
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已知直线x-2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为________，离心率为________．
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已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此椭圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x²+y²=4上，求此椭圆的方程．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率．直线l：x-2y+2=0与椭圆C相交于E、F两点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（-2，0），A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率．直线l：x-2y+2=0与椭圆C相交于E、F两点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（-2，0），A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率．直线l：x-2y+2=0与椭圆C相交于E、F两点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（-2，0），A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率．直线l：x-2y+2=0与椭圆C相交于E、F两点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（-2，0），A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．
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已知椭圆Γ：（a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．
（I）求椭圆Γ的方程；
（II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线 x-2y-2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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