已知椭圆E： ，其焦点为F1，F2，离心率为，直线l：x＋2y－2＝0与x轴，y轴分别交于...

已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长为.

（1）已知点是椭圆上两点，点为椭圆的上顶点，的重心恰好是椭圆的右焦点，求所

在直线的斜率；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆分别交于点，直线与椭圆分别交于点，

且，求四边形的面积最小时直线的方程.

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已知椭圆：的左右焦点为，，离心率为，直线：与轴、轴分别交于点，两点，是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点，设.

（1）若，求椭圆的离心率；

（2）若为等腰三角形，求的值.

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已知椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，分别是椭圆的左、右焦点，过作斜率为的直线，交椭圆于两点，直线，分别交轴于不同的两点.如果为锐角，求的取值范围.

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已知椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的下顶点为，过右焦点作与直线关于轴对称的直线，且直线与椭圆分别交于点，，为坐标原点，求的面积.

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已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．

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已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．

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已知分别是椭圆的上、下顶点和右焦点，直线与椭圆的右准线交于点，若直线∥轴，则该椭圆的离心率=▲ .

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已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值．

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已知椭圆过点，离心率为.

（1）若是椭圆的上顶点，，分别是左、右焦点，直线，分别交椭圆于，，直线交于，求证：；

（2）若，分别是椭圆的左、右顶点，动点满足，且交椭圆于点，求证：为定值.

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已知椭圆：的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点，的周长为16．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，圆：与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．

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